27-4t^2-4t+15 का समाधान करें

$$27 - 4 t ^ { 2 } - 4 t + 15$$

गुणनखंड निकालें

$$-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

42 को प्राप्त करने के लिए 27 और 15 को जोड़ें.

$$factor(42-4t^{2}-4t)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-4t^{2}-4t+42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल -4.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16\times 42}}{2\left(-4\right)}$$

16 को 42 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+672}}{2\left(-4\right)}$$

16 में 672 को जोड़ें.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{688}}{2\left(-4\right)}$$

688 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} को हल करें. 4 में 4\sqrt{43} को जोड़ें.

$$t=\frac{4\sqrt{43}+4}{-8}$$

-8 को 4+4\sqrt{43} से विभाजित करें.

$$t=\frac{-\sqrt{43}-1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{4±4\sqrt{43}}{-8} को हल करें. 4 में से 4\sqrt{43} को घटाएं.

$$t=\frac{4-4\sqrt{43}}{-8}$$

-8 को 4-4\sqrt{43} से विभाजित करें.

$$t=\frac{\sqrt{43}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1-\sqrt{43}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-1+\sqrt{43}}{2} स्थानापन्न है.

$$-4t^{2}-4t+42=-4\left(t-\frac{-\sqrt{43}-1}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{43}-1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$42-4t-4t^{2}$$

हल करने वाले चरण

42 को प्राप्त करने के लिए 27 और 15 को जोड़ें.

$$42-4t^{2}-4t$$