26x=x^2+16x का समाधान करें

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

x के लिए हल करें

$$x=10$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$26x-x^{2}=16x$$

दोनों ओर से 16x घटाएँ.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10x प्राप्त करने के लिए 26x और -16x संयोजित करें.

$$10x-x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(10-x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 10-x=0 को हल करें.

$$x=0 x=10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$26x-x^{2}=16x$$

दोनों ओर से 16x घटाएँ.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10x प्राप्त करने के लिए 26x और -16x संयोजित करें.

$$10x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+10x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 10 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

10^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±10}{-2} को हल करें. -10 में 10 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±10}{-2} को हल करें. -10 में से 10 को घटाएं.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-2 को -20 से विभाजित करें.

$$x=10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=10$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$26x-x^{2}=16x$$

दोनों ओर से 16x घटाएँ.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10x प्राप्त करने के लिए 26x और -16x संयोजित करें.

$$10x-x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+10x=0$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 10 से विभाजित करें.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-10x=0$$

-5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

वर्गमूल -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

गुणक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल बनाएं.

$$x-5=5 x-5=-5$$

समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$x=10 x=0$$