26x^2+25x*59=0 का समाधान करें

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 26x+1475=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

1475 प्राप्त करने के लिए 25 और 59 का गुणा करें.

$$26x^{2}+1475x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 26, b के लिए 1475 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

1475^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 को 26 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1475±1475}{52} को हल करें. -1475 में 1475 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{52}$$

52 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1475±1475}{52} को हल करें. -1475 में से 1475 को घटाएं.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-2950}{52} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

1475 प्राप्त करने के लिए 25 और 59 का गुणा करें.

$$26x^{2}+1475x=0$$

दोनों ओर 26 से विभाजन करें.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26 से विभाजित करना 26 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

26 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

\frac{1475}{52} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{1475}{26} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{1475}{52} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{1475}{52} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

गुणक x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{1475}{52} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$