25x=sqrt{49x^2+48^2} का समाधान करें

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

\left(25x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 48 से गणना करें और 2304 प्राप्त करें.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{49x^{2}+2304} से गणना करें और 49x^{2}+2304 प्राप्त करें.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

दोनों ओर से 49x^{2} घटाएँ.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

576x^{2} प्राप्त करने के लिए 625x^{2} और -49x^{2} संयोजित करें.

$$576x^{2}=2304$$

दोनों ओर से 2304 घटाएँ.

$$576x^{2}-2304=0$$

दोनों ओर 576 से विभाजन करें.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 पर विचार करें. x^{2}-4 को x^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-2=0 और x+2=0 को हल करें.

$$x=2 x=-2$$

समीकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} में 2 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=2 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$50=50$$

समीकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} में -2 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-2 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-50=50$$

समीकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=2$$