25x=sqrt{49x^2+4.8^2} का समाधान करें

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 4.8 }^{ 2 } }$$

x के लिए हल करें

$$x=0.2$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+4.8^{2}}\right)^{2}$$

\left(25x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+4.8^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 25 से गणना करें और 625 प्राप्त करें.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+4.8^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 4.8 से गणना करें और 23.04 प्राप्त करें.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+23.04}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{49x^{2}+23.04} से गणना करें और 49x^{2}+23.04 प्राप्त करें.

$$625x^{2}=49x^{2}+23.04$$

दोनों ओर से 49x^{2} घटाएँ.

$$625x^{2}-49x^{2}=23.04$$

576x^{2} प्राप्त करने के लिए 625x^{2} और -49x^{2} संयोजित करें.

$$576x^{2}=23.04$$

दोनों ओर से 23.04 घटाएँ.

$$576x^{2}-23.04=0$$

576x^{2}-23.04 पर विचार करें. 576x^{2}-23.04 को \left(24x\right)^{2}-\left(\frac{24}{5}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(24x-\frac{24}{5}\right)\left(24x+\frac{24}{5}\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 24x-\frac{24}{5}=0 और 24x+\frac{24}{5}=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

समीकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+4.8^{2}} में \frac{1}{5} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$25\times \frac{1}{5}=\sqrt{49\times \left(\frac{1}{5}\right)^{2}+4.8^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{1}{5} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$5=5$$

समीकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+4.8^{2}} में -\frac{1}{5} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$25\left(-\frac{1}{5}\right)=\sqrt{49\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}+4.8^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-\frac{1}{5} समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-5=5$$

समीकरण 25x=\sqrt{49x^{2}+23.04} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{1}{5}$$