255=2^n-1 का समाधान करें

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

n के लिए हल करें

$$n=8$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2^{n}-1=255$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$2^{n}=256$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(2)=\log(256)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$