25-100x^2=0 का समाधान करें

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 25 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-100x^{2}=-25$$

दोनों ओर -100 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

-25 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-25}{-100} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -100, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

-4 को -100 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

400 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

10000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

2 को -100 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±100}{-200} को हल करें. 100 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{100}{-200} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±100}{-200} को हल करें. 100 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-100}{-200} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$