25x^2=4? का समाधान करें

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 25 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

दोनों ओर से \frac{4}{25} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

दोनों ओर 25 से गुणा करें.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 पर विचार करें. 25x^{2}-4 को \left(5x\right)^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 5x-2=0 और 5x+2=0 को हल करें.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 25 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 25 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

दोनों ओर से \frac{4}{25} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{4}{25}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{4}{25} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

\frac{16}{25} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{2}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{2}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$