25quad4(x+3)^2=44quad25 का समाधान करें

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 25 को विभाजित करें.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

11 प्राप्त करने के लिए 44 को 4 से विभाजित करें.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

\left(x+3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}+6x+9=11$$

दोनों ओर से 11 घटाएँ.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

-2 प्राप्त करने के लिए 11 में से 9 घटाएं.

$$x^{2}+6x-2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 6 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

वर्गमूल 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

36 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

44 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} को हल करें. -6 में 2\sqrt{11} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

2 को -6+2\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{11}-3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} को हल करें. -6 में से 2\sqrt{11} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

2 को -6-2\sqrt{11} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर 25 को विभाजित करें.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

11 प्राप्त करने के लिए 44 को 4 से विभाजित करें.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

सरल बनाएं.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

समीकरण के दोनों ओर से 3 घटाएं.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$