25^3k=629 का समाधान करें

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

k के लिए हल करें

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$25^{3k}=629$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

दोनों ओर \log(25) से विभाजन करें.

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$