24y-16y^2 का समाधान करें

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$8y\left(3-2y\right)$$

हल करने वाले चरण

8 के गुणनखंड बनाएँ.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

3y-2y^{2} पर विचार करें. y के गुणनखंड बनाएँ.

$$y\left(3-2y\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-16y^{2}+24y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

24^{2} का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

2 को -16 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{-24±24}{-32} को हल करें. -24 में 24 को जोड़ें.

$$y=\frac{0}{-32}$$

-32 को 0 से विभाजित करें.

$$y=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{-24±24}{-32} को हल करें. -24 में से 24 को घटाएं.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

16 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-48}{-32} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$y=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 0 और x_{2} के लिए \frac{3}{2} स्थानापन्न है.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर y में से \frac{3}{2} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

-16 और -2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$8y\left(3-2y\right)$$