24x^3+18x^2-6x का समाधान करें

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

गुणनखंड निकालें

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

हल करने वाले चरण

6 के गुणनखंड बनाएँ.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}+3x^{2}-x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

4x^{2}+3x-1 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 4x^{2}+ax+bx-1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -4 देते हैं.

$$-1,4 -2,2$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

हल वह जोड़ी है जो 3 योग देती है.

$$a=-1 b=4$$

4x^{2}+3x-1 को \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

4x^{2}-x में x को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 4x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$