24x^2+2x+2 का समाधान करें

$$24 x ^ { 2 } + 2 x + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(12x^{2}+x+1\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ. बहुपद 12x^{2}+x+1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$2\left(12x^{2}+x+1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$24x^{2}+2x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 24\times 2}}{2\times 24}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 24\times 2}}{2\times 24}$$

-4 को 24 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-96\times 2}}{2\times 24}$$

-96 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-192}}{2\times 24}$$

4 में -192 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-188}}{2\times 24}$$

चूँकि वास्तविक फ़ील्ड में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निर्धारित नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है. द्विघात बहुपद को फ़ैक्टर नहीं किया जा सकता.

$$24x^{2}+2x+2$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(12x^{2}+x+1\right)$$