24*10^8=039+x/(027-x)(043-x) का समाधान करें

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 की घात की 10 से गणना करें और 100000000 प्राप्त करें.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 प्राप्त करने के लिए 24 और 100000000 का गुणा करें.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 39 का गुणा करें.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2400000000x^{2}=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 2400000000x-1=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 की घात की 10 से गणना करें और 100000000 प्राप्त करें.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 प्राप्त करने के लिए 24 और 100000000 का गुणा करें.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 39 का गुणा करें.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2400000000x^{2}=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2400000000, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

2 को 2400000000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{4800000000} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4800000000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{4800000000} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

4800000000 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{2} से गुणा करें.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 की घात की 10 से गणना करें और 100000000 प्राप्त करें.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000 प्राप्त करने के लिए 24 और 100000000 का गुणा करें.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 39 का गुणा करें.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2400000000x^{2}=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

दोनों ओर 2400000000 से विभाजन करें.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000 से विभाजित करना 2400000000 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

-\frac{1}{4800000000} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{2400000000} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{4800000000} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{4800000000} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

गुणक x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{4800000000} जोड़ें.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$