23^2x=18 का समाधान करें

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$23^{2x}=18$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

दोनों ओर \log(23) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$