23=40e^-0.2h का समाधान करें

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

h के लिए हल करें

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 40 से विभाजन करें.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

दोनों ओर -5 से गुणा करें.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$

h के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$h=-i\times 10\pi n_{1}+\ln(\frac{102400000}{6436343})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$