2205=2000*(1+0.05)^x का समाधान करें

$$2205 = 2000 \cdot ( 1 + 0.05 ) ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 2000 से विभाजन करें.

$$\frac{2205}{2000}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2205}{2000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{441}{400}=\left(1+0.05\right)^{x}$$

1.05 को प्राप्त करने के लिए 1 और 0.05 को जोड़ें.

$$\frac{441}{400}=1.05^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1.05^{x}=\frac{441}{400}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1.05^{x})=\log(\frac{441}{400})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1.05)=\log(\frac{441}{400})$$

दोनों ओर \log(1.05) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{441}{400})}{\log(1.05)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.05}\left(\frac{441}{400}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.05)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$