22(1/3)^x-7=22 का समाधान करें

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

x के लिए हल करें

$$x=7$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

दोनों ओर 22 से विभाजन करें.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

दोनों ओर \log(\frac{1}{3}) से विभाजन करें.

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$x=-\left(-7\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$