20x=8*x^2/2 का समाधान करें

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$40x=8x^{2}$$

दोनों ओर से 8x^{2} घटाएँ.

$$40x-8x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 40-8x=0 को हल करें.

$$x=0 x=5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$40x=8x^{2}$$

दोनों ओर से 8x^{2} घटाएँ.

$$40x-8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-8x^{2}+40x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -8, b के लिए 40 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

40^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

2 को -8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-40±40}{-16} को हल करें. -40 में 40 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-16}$$

-16 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-40±40}{-16} को हल करें. -40 में से 40 को घटाएं.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-16 को -80 से विभाजित करें.

$$x=5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=5$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$40x=8x^{2}$$

दोनों ओर से 8x^{2} घटाएँ.

$$40x-8x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-8x^{2}+40x=0$$

दोनों ओर -8 से विभाजन करें.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 से विभाजित करना -8 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

-8 को 40 से विभाजित करें.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

-8 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

गुणक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$x=5 x=0$$