20xy^2-20xy-15x का समाधान करें

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

गुणनखंड निकालें

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 4y^{2}+ay+by-3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -12 देते हैं.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

हल वह जोड़ी है जो -4 योग देती है.

$$a=-6 b=2$$

4y^{2}-4y-3 को \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6y में 2y को गुणनखंड बनाएँ.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2y-3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$