2025=x^2 का समाधान करें

$$2025= { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=45$$

$$x=-45$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}=2025$$

दोनों ओर से 2025 घटाएँ.

$$x^{2}-2025=0$$

x^{2}-2025 पर विचार करें. x^{2}-2025 को x^{2}-45^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-45\right)\left(x+45\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-45=0 और x+45=0 को हल करें.

$$x=45 x=-45$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}=2025$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=45 x=-45$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}=2025$$

दोनों ओर से 2025 घटाएँ.

$$x^{2}-2025=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2025, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2025\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2025\right)}}{2}$$

-4 को -2025 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{8100}}{2}$$

8100 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±90}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±90}{2} को हल करें. 2 को 90 से विभाजित करें.

$$x=45$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±90}{2} को हल करें. 2 को -90 से विभाजित करें.

$$x=-45$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=45 x=-45$$