20000=7000{(e)^20x} का समाधान करें

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 7000 से विभाजन करें.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{20000}{7000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

दोनों ओर 20 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$