2000=75t+at^2 का समाधान करें

$$2000 = 75t+a { t }^{ 2 }$$

a के लिए हल करें

$$a=-\frac{25\left(3t-80\right)}{t^{2}}$$

$$t\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$75t+at^{2}=2000$$

दोनों ओर से 75t घटाएँ.

$$at^{2}=2000-75t$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$t^{2}a=2000-75t$$

दोनों ओर t^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{t^{2}a}{t^{2}}=\frac{2000-75t}{t^{2}}$$

t^{2} से विभाजित करना t^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{2000-75t}{t^{2}}$$

t^{2} को 2000-75t से विभाजित करें.

$$a=\frac{25\left(80-3t\right)}{t^{2}}$$

t के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{5\left(\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{; }t=-\frac{5\left(-\sqrt{5\left(64a+45\right)}+15\right)}{2a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{45}{64}\\t=\frac{80}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$