20x^2+2x-08=0 का समाधान करें

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$20x^{2}+2x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 20x+2=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$20x^{2}+2x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 20, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

2^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

2 को 20 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2}{40} को हल करें. -2 में 2 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{40}$$

40 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2}{40} को हल करें. -2 में से 2 को घटाएं.

$$x=-\frac{4}{40}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-4}{40} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

दोनों ओर 0 जोड़ें.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

0 को प्राप्त करने के लिए 0 और 0 को जोड़ें.

$$20x^{2}+2x=0$$

दोनों ओर 20 से विभाजन करें.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

20 से विभाजित करना 20 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{20} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

20 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

\frac{1}{20} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{1}{10} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{20} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{1}{20} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

गुणक x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{1}{20} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$