20^2+x^2=24^2 का समाधान करें

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

2 की घात की 24 से गणना करें और 576 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=576$$

दोनों ओर से 400 घटाएँ.

$$x^{2}=576-400$$

176 प्राप्त करने के लिए 400 में से 576 घटाएं.

$$x^{2}=176$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 20 से गणना करें और 400 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

2 की घात की 24 से गणना करें और 576 प्राप्त करें.

$$400+x^{2}=576$$

दोनों ओर से 576 घटाएँ.

$$400+x^{2}-576=0$$

-176 प्राप्त करने के लिए 576 में से 400 घटाएं.

$$-176+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -176, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

-4 को -176 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

704 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} को हल करें.

$$x=4\sqrt{11}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} को हल करें.

$$x=-4\sqrt{11}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$