20=50(.92)^x का समाधान करें

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 50 से विभाजन करें.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

10 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{20}{50} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

दोनों ओर \log(0.92) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$