x के लिए हल करें
x=0.5
x=3.5
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
2x^{2}-8x+6=2.5
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
2x^{2}-8x+6-2.5=0
दोनों ओर से 2.5 घटाएँ.
2x^{2}-8x+3.5=0
3.5 प्राप्त करने के लिए 2.5 में से 6 घटाएं.
2x^{2}-8x+\frac{7}{2}=0
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए -8 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{7}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}
वर्गमूल -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times \frac{7}{2}}}{2\times 2}
-4 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2\times 2}
-8 को \frac{7}{2} बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}
64 में -28 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2\times 2}
36 का वर्गमूल लें.
x=\frac{8±6}{2\times 2}
-8 का विपरीत 8 है.
x=\frac{8±6}{4}
2 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{14}{4}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±6}{4} को हल करें. 8 में 6 को जोड़ें.
x=\frac{7}{2}
2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{14}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=\frac{2}{4}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±6}{4} को हल करें. 8 में से 6 को घटाएं.
x=\frac{1}{2}
2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
2x^{2}-8x+6=2.5
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
2x^{2}-8x=2.5-6
दोनों ओर से 6 घटाएँ.
2x^{2}-8x=-3.5
-3.5 प्राप्त करने के लिए 6 में से 2.5 घटाएं.
\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{3.5}{2}
दोनों ओर 2 से विभाजन करें.
x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{3.5}{2}
2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
x^{2}-4x=-\frac{3.5}{2}
2 को -8 से विभाजित करें.
x^{2}-4x=-1.75
2 को -3.5 से विभाजित करें.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1.75+\left(-2\right)^{2}
-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-4x+4=-1.75+4
वर्गमूल -2.
x^{2}-4x+4=2.25
-1.75 में 4 को जोड़ें.
\left(x-2\right)^{2}=2.25
गुणक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2.25}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-2=\frac{3}{2} x-2=-\frac{3}{2}
सरल बनाएं.
x=\frac{7}{2} x=\frac{1}{2}
समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}