2.3^x=162 का समाधान करें

$$2.3 ^ { x } = 162$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2.3^{x}=162$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

दोनों ओर \log(2.3) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$