2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4} का समाधान करें

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

2-z से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

\left(2-z\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

8 को प्राप्त करने के लिए 4 और 4 को जोड़ें.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

दोनों ओर \sqrt{8-4z+z^{2}} से विभाजन करें.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

\sqrt{8-4z+z^{2}} से विभाजित करना \sqrt{8-4z+z^{2}} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

\sqrt{8-4z+z^{2}} को 4-2z से विभाजित करें.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

z के लिए हल करें

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$