2(1-3x^2)=0 का समाधान करें

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 2 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$1-3x^{2}=0$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-3x^{2}=-1$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-3} को \frac{1}{3} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 2 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$1-3x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

12 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$