2=4(x^2-7/4) का समाधान करें

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

दोनों ओर से \frac{1}{2} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} में से -\frac{7}{4} घटाएं.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

दोनों ओर 4 से गुणा करें.

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9 पर विचार करें. 4x^{2}-9 को \left(2x\right)^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2x-3=0 और 2x+3=0 को हल करें.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

दोनों ओर \frac{7}{4} जोड़ें.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{9}{4} को प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और \frac{7}{4} को जोड़ें.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

दोनों ओर से \frac{1}{2} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} में से -\frac{7}{4} घटाएं.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{9}{4}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{9}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±3}{2} को हल करें. 2 को 3 से विभाजित करें.

$$x=\frac{3}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±3}{2} को हल करें. 2 को -3 से विभाजित करें.

$$x=-\frac{3}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$