2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 का समाधान करें

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 24 से गुणा करें, जो कि 8,3,6,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

x+2 से \frac{8}{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

\frac{8}{3}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

16 प्राप्त करने के लिए 8 और 2 का गुणा करें.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

6 को भिन्न \frac{18}{3} में रूपांतरित करें.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

चूँकि \frac{16}{3} और \frac{18}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

-2 प्राप्त करने के लिए 18 में से 16 घटाएं.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} प्राप्त करने के लिए 3x-1 के प्रत्येक पद को 8 से विभाजित करें.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} का विपरीत \frac{1}{8} है.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{8}x प्राप्त करने के लिए 2x और -\frac{3}{8}x संयोजित करें.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{8}x+\frac{1}{8} से -24 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24\times \frac{13}{8} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312 प्राप्त करने के लिए -24 और 13 का गुणा करें.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-39 प्राप्त करने के लिए -312 को 8 से विभाजित करें.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{-24}{8} प्राप्त करने के लिए -24 और \frac{1}{8} का गुणा करें.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-3 प्राप्त करने के लिए -24 को 8 से विभाजित करें.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

9x प्राप्त करने के लिए 48x और -39x संयोजित करें.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

दोनों ओर से \frac{8}{3}x घटाएँ.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{19}{3}x प्राप्त करने के लिए 9x और -\frac{8}{3}x संयोजित करें.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

3 को भिन्न \frac{9}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

चूँकि -\frac{2}{3} और \frac{9}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

7 को प्राप्त करने के लिए -2 और 9 को जोड़ें.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

दोनों ओर \frac{3}{19}, \frac{19}{3} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{7}{3} का \frac{3}{19} बार गुणा करें.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

अंश और हर दोनों में 3 को विभाजित करें.

$$x=\frac{7}{19}$$