2x-1/x=0 का समाधान करें

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$2xx-1=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$2x^{2}-1=0$$

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$2x^{2}=1$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$2xx-1=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$2x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$