2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) का समाधान करें

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x-1 से -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{2} और -1 का गुणा करें.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}x प्राप्त करने के लिए x और -\frac{1}{2}x संयोजित करें.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} से -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{2} का \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

भिन्न \frac{-1}{2\times 2} का गुणन करें.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{4} को -\frac{1}{4} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{2} का \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

भिन्न \frac{-1}{2\times 2} का गुणन करें.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{4} को -\frac{1}{4} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{7}{4}x प्राप्त करने के लिए 2x और -\frac{1}{4}x संयोजित करें.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

x-1 से \frac{2}{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

-\frac{2}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{2}{3} और -1 का गुणा करें.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

दोनों ओर से \frac{2}{3}x घटाएँ.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{12}x प्राप्त करने के लिए \frac{7}{4}x और -\frac{2}{3}x संयोजित करें.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

दोनों ओर \frac{1}{4} जोड़ें.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. -\frac{2}{3} और \frac{1}{4} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

चूँकि -\frac{8}{12} और \frac{3}{12} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-5 को प्राप्त करने के लिए -8 और 3 को जोड़ें.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

दोनों ओर \frac{12}{13}, \frac{13}{12} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{5}{12} का \frac{12}{13} बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

अंश और हर दोनों में 12 को विभाजित करें.

$$x=\frac{-5}{13}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-5}{13} को -\frac{5}{13} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x=-\frac{5}{13}$$