2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x का समाधान करें

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+1 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x-\frac{1}{2} को x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}x प्राप्त करने के लिए 2x और -\frac{9}{2}x संयोजित करें.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}x प्राप्त करने के लिए -2x और -\frac{7}{6}x संयोजित करें.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0 प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

दोनों ओर \frac{19}{6}x जोड़ें.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}x प्राप्त करने के लिए -\frac{5}{2}x और \frac{19}{6}x संयोजित करें.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} प्राप्त करने के लिए 1 में से \frac{1}{4} घटाएं.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

दोनों ओर \frac{3}{2}, \frac{2}{3} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} प्राप्त करने के लिए -\frac{3}{4} और \frac{3}{2} का गुणा करें.

$$x=-\frac{9}{8}$$