2x^6-32x^5-72x^4 का समाधान करें

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4} पर विचार करें. x^{4} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-36 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -36 देते हैं.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

हल वह जोड़ी है जो -16 योग देती है.

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 को \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-18 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$