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x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)
2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right) समूहीकरण करें और पहले में x^{2} और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2x+1 के गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x^{2}-1 पर विचार करें. x^{2}-1 को x^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.