2x^3+2x^2-4x= का समाधान करें

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

गुणनखंड निकालें

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

x^{3}+x^{2}-2x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-2 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2 को \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$