2x^2-6x-80= का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

x^{2}-3x-40 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-40 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -40 देते हैं.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

हल वह जोड़ी है जो -3 योग देती है.

$$a=-8 b=5$$

x^{2}-3x-40 को \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-8 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -80 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

36 में 640 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±26}{4} को हल करें. 6 में 26 को जोड़ें.

$$x=\frac{32}{4}$$

4 को 32 से विभाजित करें.

$$x=8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±26}{4} को हल करें. 6 में से 26 को घटाएं.

$$x=-\frac{20}{4}$$

4 को -20 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 8 और x_{2} के लिए -5 स्थानापन्न है.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$