2x^2-3=29 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

$$x=-4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 29 घटाएँ.

$$2x^{2}-3-29=0$$

-32 प्राप्त करने के लिए 29 में से -3 घटाएं.

$$2x^{2}-32=0$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 पर विचार करें. x^{2}-16 को x^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-4=0 और x+4=0 को हल करें.

$$x=4 x=-4$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$2x^{2}=29+3$$

32 को प्राप्त करने के लिए 29 और 3 को जोड़ें.

$$2x^{2}=32$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

16 प्राप्त करने के लिए 32 को 2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4 x=-4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 29 घटाएँ.

$$2x^{2}-3-29=0$$

-32 प्राप्त करने के लिए 29 में से -3 घटाएं.

$$2x^{2}-32=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -32 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{4} को हल करें. 4 को 16 से विभाजित करें.

$$x=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16}{4} को हल करें. 4 को -16 से विभाजित करें.

$$x=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4 x=-4$$