2x^2-18x+20 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

वर्गमूल -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 को 20 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

324 में -160 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18 का विपरीत 18 है.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} को हल करें. 18 में 2\sqrt{41} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

4 को 18+2\sqrt{41} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} को हल करें. 18 में से 2\sqrt{41} को घटाएं.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

4 को 18-2\sqrt{41} से विभाजित करें.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{9+\sqrt{41}}{2} और x_{2} के लिए \frac{9-\sqrt{41}}{2} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$