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2x^{2}-13x+1=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}
वर्गमूल -13.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}
-4 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}
169 में -8 को जोड़ें.
x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}
-13 का विपरीत 13 है.
x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}
2 को 2 बार गुणा करें.
x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} को हल करें. 13 में \sqrt{161} को जोड़ें.
x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} को हल करें. 13 में से \sqrt{161} को घटाएं.
2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{13+\sqrt{161}}{4} और x_{2} के लिए \frac{13-\sqrt{161}}{4} स्थानापन्न है.