2x^2-10x+25=2x+25 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

x के लिए हल करें

$$x=6$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x प्राप्त करने के लिए -10x और -2x संयोजित करें.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

दोनों ओर से 25 घटाएँ.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 25 में से 25 घटाएं.

$$2x^{2}-12x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 2x-12=0 को हल करें.

$$x=0 x=6$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x प्राप्त करने के लिए -10x और -2x संयोजित करें.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

दोनों ओर से 25 घटाएँ.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 25 में से 25 घटाएं.

$$2x^{2}-12x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए -12 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-12\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12 का विपरीत 12 है.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±12}{4} को हल करें. 12 में 12 को जोड़ें.

$$x=\frac{24}{4}$$

4 को 24 से विभाजित करें.

$$x=6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±12}{4} को हल करें. 12 में से 12 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=6 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-12x प्राप्त करने के लिए -10x और -2x संयोजित करें.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

दोनों ओर से 25 घटाएँ.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

0 प्राप्त करने के लिए 25 में से 25 घटाएं.

$$2x^{2}-12x=0$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

2 को -12 से विभाजित करें.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-6x=0$$

-3 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -6 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -3 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

वर्गमूल -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

गुणक x^{2}-6x+9. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल बनाएं.

$$x-3=3 x-3=-3$$

समीकरण के दोनों ओर 3 जोड़ें.

$$x=6 x=0$$