2x^2-1=4 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$2x^{2}=4+1$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$2x^{2}=5$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$2x^{2}-1-4=0$$

-5 प्राप्त करने के लिए 4 में से -1 घटाएं.

$$2x^{2}-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$