2x^2-1=10 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 10$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2.34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2.34520788$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$2x^{2}=10+1$$

11 को प्राप्त करने के लिए 10 और 1 को जोड़ें.

$$2x^{2}=11$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 10 घटाएँ.

$$2x^{2}-1-10=0$$

-11 प्राप्त करने के लिए 10 में से -1 घटाएं.

$$2x^{2}-11=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

88 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$