2x^2>x का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } > x$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$2x^{2}-x>0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x और x-\frac{1}{2} दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x और x-\frac{1}{2} दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<0 है.

$$x<0$$

जब x और x-\frac{1}{2} दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>\frac{1}{2} है.

$$x>\frac{1}{2}$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$