2x^2=x का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } = x$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$2x^{2}-x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 2x-1=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$2x^{2}-x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए -1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{4} को हल करें. 1 में 1 को जोड़ें.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±1}{4} को हल करें. 1 में से 1 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$2x^{2}-x=0$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{4} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{2} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{4} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{4} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

गुणक x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{4} जोड़ें.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$