2x^2=102/-2+5^2 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{17}\approx 4.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4.123105626$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को -2 से गुणा करें.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

-20 प्राप्त करने के लिए 10 और -2 का गुणा करें.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

-18 को प्राप्त करने के लिए -20 और 2 को जोड़ें.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

-50 प्राप्त करने के लिए -2 और 25 का गुणा करें.

$$-4x^{2}=-18-50$$

-68 प्राप्त करने के लिए 50 में से -18 घटाएं.

$$-4x^{2}=-68$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

17 प्राप्त करने के लिए -68 को -4 से विभाजित करें.

$$x^{2}=17$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को -2 से गुणा करें.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

-20 प्राप्त करने के लिए 10 और -2 का गुणा करें.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

-18 को प्राप्त करने के लिए -20 और 2 को जोड़ें.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

2 की घात की 5 से गणना करें और 25 प्राप्त करें.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

-50 प्राप्त करने के लिए -2 और 25 का गुणा करें.

$$-4x^{2}=-18-50$$

-68 प्राप्त करने के लिए 50 में से -18 घटाएं.

$$-4x^{2}=-68$$

दोनों ओर 68 जोड़ें.

$$-4x^{2}+68=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 68, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

16 को 68 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

1088 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} को हल करें.

$$x=-\sqrt{17}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} को हल करें.

$$x=\sqrt{17}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$