2x^2+9=59 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 9 = 59$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

$$x=-5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 59 घटाएँ.

$$2x^{2}+9-59=0$$

-50 प्राप्त करने के लिए 59 में से 9 घटाएं.

$$2x^{2}-50=0$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 पर विचार करें. x^{2}-25 को x^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-5=0 और x+5=0 को हल करें.

$$x=5 x=-5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 9 घटाएँ.

$$2x^{2}=59-9$$

50 प्राप्त करने के लिए 9 में से 59 घटाएं.

$$2x^{2}=50$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{50}{2}$$

25 प्राप्त करने के लिए 50 को 2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=5 x=-5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 59 घटाएँ.

$$2x^{2}+9-59=0$$

-50 प्राप्त करने के लिए 59 में से 9 घटाएं.

$$2x^{2}-50=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -50, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-50\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -50 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

400 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±20}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±20}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20}{4} को हल करें. 4 को 20 से विभाजित करें.

$$x=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20}{4} को हल करें. 4 को -20 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5 x=-5$$