2x^2+7=1 का समाधान करें

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$2x^{2}=1-7$$

-6 प्राप्त करने के लिए 7 में से 1 घटाएं.

$$2x^{2}=-6$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

-3 प्राप्त करने के लिए -6 को 2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$2x^{2}+7-1=0$$

6 प्राप्त करने के लिए 1 में से 7 घटाएं.

$$2x^{2}+6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

-48 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} को हल करें.

$$x=\sqrt{3}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} को हल करें.

$$x=-\sqrt{3}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$